数学高手~`进~`

先把A,B,C,D,E分成3组,
组合可以是1+2+2的,也可以是3+1+1的

1+2+2:
C(5,1) * C(4,2)/2(考虑重复组合,如果剩下ABCD四个字母,那么AC,BD和BD,AC其实是一个组合)
结果是15种

3+1+1:
C(5,3),把三个字母组合好之后,这个组合就出来了.道理和上面的一样.只不过把C(5,3) * C(2,1)/2简化了一下.
结果是10种

因此,5个字母分3份的组合数为25种..

接下来就是对这三组染色了.就是全排列,6种

将25乘以6,就是150,答案.

分两类:三种不同色个一张+同色两张,三种不同色+两种不同色
第一种情况有A(5,3)*C(3,1)*A(2,2)/3!=60(因为其中有一种颜色重复了三次,而计算时是把该颜色当成不同颜色进行了全排列,所以最后要除以3!)
第二种情况:由于有两种颜色重复了,在计算时可先看为不同颜色,然后除以重复计算的次数,所以有A(5,3)*A(3,2)/(2*2)=90
所以总共有90+60=150种

解 :
对于取出的A、B、C、D、E五个字母的卡片的颜色可分成：
①一种颜色3张，其余两种各一张，其取法为：
C(31)*C(53)*P(22)=3*10*2=60
②一种颜色1张，其余两种颜色各2张，其取法为：
C(31)*C(51)*C(42)*C(22)+3*5*6*1=90

所以共有取法为60+90=150(种)．

注意:C(31)表示3在C下面1在上面,打不出来,*表示乘号